顺次连接菱形的各边中点所得到的四边形是（） A．平行四边形 B．菱形 C．矩形...

顺次连接菱形的各边中点所得到的四边形是（）
A．平行四边形
B．菱形
C．矩形
D．正方形

本题画出辅助线，连接AC、BD，证明连接菱形的各边中点所得到的是平行四边形，再证平行四边形的一个角为直角即可．【解析】如图，连接AC、BD， ∵四边形ABCD为菱形，E、F、H、G为菱形边上的中点， ∴EH∥FG，EF∥HD， ∴四边形EHGF为平行四边形．根据菱形的性质可得菱形的对角线互相垂直，故∠EFG=∠AOD=90° 所以四边形EHGF为矩形．故选C．

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考点分析：

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