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(1)兄弟二人分吃一碗饺子,每人吃饺子的个数如表: ①写出兄吃饺子数y与弟吃饺子...

(1)兄弟二人分吃一碗饺子,每人吃饺子的个数如表:
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①写出兄吃饺子数y与弟吃饺子数x之间的函数关系式(不要求写xy的取值范围).
②虽然当弟吃的饺子个数增多时,兄吃的饺子数(y)在减少,但y与x是成反例吗?
(2)水池中有水若干吨,若单开一个出水口,水流速v与全池水放光所用时t如表:
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①写出放光池中水用时t(小时)与放水速度v(吨/小时)之间的函数关系.
②这是一个反比例函数吗?
③与(1)的结论相比,可见并非反比例函数有可能“函数值随自变量增大而减小”,反之,所有的反比例函数都是“函数值随自变量的增大而减小吗?这个问题,你可以提前探索、尝试,也可以预习下一课时”反比例函数的图象和性质,也可以等到下一节课我们共同解决.
(1)根据表中的数分析写出y与x之间的函数关系式,得到的是一次函数而不是反比例函数; (2)根据表中数据分析得到v与t之间的函数关系式,得到的函数是一个反比例函数,根据得到的两个函数分析函数值随自变量的变化情况. 【解析】 (1)①兄吃饺子数y与弟吃饺子数x之间的函数关系式为:y=30-x, ②y与x之间的函数关系式是一次函数而不是反比例函数, ∴y与x不成反比例; (2)①V=, ②是反比例函数. ③y=30-x是一个一次函数,因为x前面的系数是负数,所以y随x的增大而减小. v=是一个反比例函数,因为10大于0,所以当t大于0时,v随t的增大而减小.
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考点分析:
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(在下列空格内填上正确或错误)
(1)如果y是x的反比例函数,那么当x增大时,y就减小   
(2)当x与y乘积一定时,y就是x的反比例函数,x也是y的反比例函数   
(3)如果一个函数不是正比例函数,就是反比例函数   
(4)y与x2成反比例时y与x并不成反比例   
(5)y与2x成反比例时,y与x也成反比例   
(6)已知y与x成反比例,又知当x=2时,y=3,则y与x的函数关系式是y=manfen5.com 满分网    查看答案
试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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