如图，∠AOB=45°，过OA上到点O的距离分别为1，3，5，7，9，11…的点...

如图，∠AOB=45°，过OA上到点O的距离分别为1，3，5，7，9，11…的点作OA的垂线与OB相交，得到并标出一组黑色梯形，它们的面积分别为S₁，S₂，S₃，S₄…则第一个黑色梯形的面积S₁= ；观察图中的规律，第n（n为正整数）个黑色梯形的面积S_n= ．
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观察图形，发现：黑色梯形的高总是2；根据等腰直角三角形的性质，分别求得黑色梯形的两底和依次是4，12，20，…即依次多8．再进一步根据梯形的面积公式进行计算．【解析】 ∵∠AOB=45°， ∴图形中三角形都是等腰直角三角形， ∴S1=（1+3）×2=4； Sn=×2×[4+8（n-1）]=8n-4．

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考点分析：

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