Question

如图，在△ABC中，∠ACB=120°，AC=BC，AB=6，⊙C切AB于D，求⊙C的半径．

Answer

连接CD，结合题意可知，CD⊥AB，且CD为等腰△ABC的角平分线，可得∠ACD=60°，AD=，利用余切关系即可得出CD的长为3，即得⊙C的半径．
【解析】
连接CD，根据题意可知，CD⊥AB，又AC=BC，
故CD为∠C的平分线，AD=BD=，又∠C=120，
即可得出∠ACD=60°，
在Rt△ACD中，CD=AD•cot∠ACD，
代入数据即可得出CD=3，即⊙C的半径为3．