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如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,ED是AC的垂直平分线,交AC于点D,交B...

如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,ED是AC的垂直平分线,交AC于点D,交BC于点E.已知∠BAE=10°,则∠C的度数为( )
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A.30°
B.40°
C.50°
D.60°
利用线段的垂直平分线的性质计算. 通过已知条件由∠B=90°,∠BAE=10°⇒∠AEB ∠AEB=∠EAC+∠C=2∠C. 【解析】 ∵ED是AC的垂直平分线, ∴AE=CE ∴∠EAC=∠C, 又∵∠B=90°,∠BAE=10°, ∴∠AEB=80°, 又∵∠AEB=∠EAC+∠C=2∠C, ∴∠C=40°. 故选B.
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考点分析:
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