已知，如图，O是△ABC的∠ABC、∠ACB的角平分线的交点，OD∥AB交BC于...

已知，如图，O是△ABC的∠ABC、∠ACB的角平分线的交点，OD∥AB交BC于D，OE∥AC交BC于E，若BC=10 cm，则△ODE的周长 cm．
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根据角平分线的性质以及平行线的性质，把△ODE三条边转移到同一条线段BC上，即可解答．【解析】 ∵OC、OB分别是∠ACB、∠ABC的角平分线， ∴∠5=∠6，∠1=∠2， ∵OD∥AB，OE∥AC， ∴∠4=∠6，∠1=∠3． ∴∠4=∠5，∠2=∠3，OD=BD，OE=CE． ∴△ODE的周长=OD+DE+OE=BD+DE+CE=BC=10cm．

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等