Question

如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°∠A=36°，以C为圆心，CB为半径的圆交AB于P，则弧BP的度数是    °．

Answer

连CP，由∠C=90°∠A=36°，根据互余求得∠B=90°-36°=54°，又根据等腰三角形的性质得∠CPB=∠B=54°，再根据三角形的内角和定理得到∠PCB=180°-54°-54°=72°，最后根据圆心角的度数等于它所对的弧的度数得到即可弧BP的度数．
【解析】
连CP，如图，
∵∠C=90°∠A=36°，
∴∠B=90°-36°=54°，
又∵CB=CP，
∴∠CPB=∠B=54°，
∴∠PCB=180°-54°-54°=72°，
∴弧BP的度数=72°．
故答案为72．