Question

如图，已知菱形ABCD的一个内角∠BAD=80°，对角线AC、BD相交于点O，点E在AB上且BE=BO，则∠BEO=    度．

Answer

因为AB=AD，∠BAD=80°，可求∠ABD=50°；又BE=BO，所以∠BEO=∠BOE，根据三角形内角和定理求解．
【解析】
∵ABCD是菱形，∴AB=AD．∴∠ABD=∠ADB．
∵∠BAD=80°，∴∠ABD=×（180°-80°）=50°．
又∵BE=BO，
∴∠BEO=∠BOE=×（180°-50°）=65°．
故答案为：65．