如图,某仓库外墙上靠着一个梯子,如果知道梯子与墙体所夹角的正切值为1,梯子的长度为4米,你能求出梯子的底端到墙体的水平距离吗?试一试!
考点分析:
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如图,是一个矩形的工件,只知道AB长为10cm,tan∠ACB=
,那么这个工件的对角线AC长为
cm.
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如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,CD⊥AB,D为垂足,若AC=7,取BC=13,则tan∠ACD=
,S
△ABC=
;CD=
.
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如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8,tanA=
,cosA=
.
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如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=8,BC=4,则AC=
,tanA=
,cotA=
.
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如图,形如三角板的△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=45°,BC=12cm,形如矩形量角器的半圆O的直径DE=12cm,矩形DEFG的宽EF=6cm,矩形量角器以2cm/s的速度从左向右运动,在运动过程中,点D、E始终在BC所在的直线上,设运动时间为x(s),矩形量角器和△ABC的重叠部分的面积为S(cm
2).当x=0(s)时,点E与点C重合.(图(3)、图(4)、图(5)供操作用).
(1)当x=3时,如图(2),S=______cm
2,当x=6时,S=______cm
2,当x=9时,S=______cm
2;
(2)当3<x<6时,求S关于x的函数关系式;
(3)当6<x<9时,求S关于x的函数关系式;
(4)当x为何值时,△ABC的斜边所在的直线与半圆O所在的圆相切?
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