如图，在四边形ABCD中，E是BC边的中点，连接DE并延长，交AB的延长线于F点...

如图，在四边形ABCD中，E是BC边的中点，连接DE并延长，交AB的延长线于F点，AB=BF．添加一个条件，使四边形ABCD是平行四边形．你认为下面四个条件中可选择的是（）
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A．AD=BC
B．CD=BF
C．∠A=∠C
D．∠F=∠CDE

把A、B、C、D四个选项分别作为添加条件进行验证，D为正确选项．添加D选项，即可证明△DEC≌△FEB，从而进一步证明DC=BF=AB，且DC∥AB．【解析】 ∵∠F=∠CDE ∴CD∥AF 在△DEC与△FEB中，∠DCE=∠EBF，CE=BE（点E为BC的中点），∠CED=∠BEF ∴△DEC≌△FEB ∴DC=BF，∠C=∠EBF ∴AB∥DC ∵AB=BF ∴DC=AB ∴四边形ABCD为平行四边形故选D．

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考点分析：

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试题属性

题型：选择题
难度：中等