Question

如图，抛物线y=ax²+bx+c的对称轴是x=，小亮通过观察得出了下面四条信息：①c＜0，②abc＜0，③a-b+c＞0，④2a-3b=0．你认为其中正确的有    ．（填序号）

Answer

利用二次函数的图形和性质，结合抛物线的开口方向，对称轴，以及抛物线与坐标轴的交点对每个命题进行判断．
【解析】
当x=0时，y=c，因为抛物线与y轴的交点在y轴的负半轴，所以c＜0，故①正确．
∵抛物线的开口向上，
∴a＞0．
∵对称轴x=-=，
∴b=-＜0．
∴abc＞0．故②错误．
当x=-1时，y=a-b+c，由图形可知：a-b+c＞0，故③正确．
由对称轴得：-=，
∴2a+3b=0．而不是2a-3b=0，故④错误．
故答案是：①③．