Question

（1）计算：2^-1+（2π-1）-sin45°-tan30°
（2）解方程：（x-8）（x-1）=-12
（3）一个不透明的布袋里装有4个大小、质地均相同的乒乓球，每个球上面分别标有1、2、3、4，小林先从布袋中随机抽取一个乒乓球（不放回去），再从剩下的3个球中随机抽取第二个乒乓球．
①请你列出所有可能的结果；
②求两次取得乒乓球的数字之积为奇数的概率．

Answer

（1）根据负整数指数幂，零整数指数幂的定义，特殊角的三角函数的值代入计算即可；
（2）整理为一元二次方程的一般形式，进而用因式分解法求解即可；
（3）列举出所有情况，看所求情况数占所有情况数的多少即可．
【解析】
（1）原式=
=
=0；

（2）原方程变形得：x2-9x+20=0
方程左边分解因式得：（x-4）（x-5）=0
∴x-4=0或x-5=0，
∴x1=4，x2=5；

（3）①根据题意列表如下：

   1 2  3  4 
 1     （1，2）  （1，3）  （1，4）
 2  （2，1）    （2，3）  （2，4）
 3  （3，1）  （3，2）    （3，4）
 4  （4，1）  （4，2）  （4，3）  

由以上表格可知：有12种可能结果
②在①中的12种可能结果中，两个数字之积为奇数的只有2种，
∴P（两个数字之积是奇数）=．