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如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=4，分别以AC、BC为直径作...

如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=4，分别以AC、BC为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为    ．
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观察图形发现：阴影部分的面积=两个半圆的面积-直角三角形的面积．根据勾股定理又知以直角三角形的两条直角边为直径的半圆面积和等于以斜边为直径的半圆面积即2π．然后根据勾股定理求面积即可． 【解析】 图中阴影部分的面积为两个半圆的面积减去三角形的面积． 即阴影部分的面积=π×4+π×1-4×2÷2=π-4．所以阴影部分的面积是π-4．
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考点分析：
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（1）求点B的坐标；
（2）点P从C点出发，沿线段CO以1个单位/秒的速度向终点O匀速运动，过点P作PH⊥OC，交折线C-B-O于点H，设点P的运动时间为t秒（0≤t≤10），
①是否存在某个时刻，使△OPH的面积等于△OBC面积的manfen5.com 满分网？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由；
②以P为圆心，PC长为半径作⊙P，当⊙P与线段OB只有一个公共点时，求t的值或t的取值范围．

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