Question

如图，矩形ABCD中，AB=1，AD=，以BC的中点E为圆心的弧MPN与AD相切，则图中阴影部分的面积为（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer

在Rt△BME中，可将∠BEM的度数求出，进而可将扇形的圆心角∠MEN求出，代入扇形面积公式S=进行求解即可．
【解析】
∵扇形的弧MPN与AD相切，
∴扇形半径R=AB=1．
在矩形ABCD中，AD=，E为BC的中点，
∴在Rt△BME中，BE=AD=．
∵cos∠MEB==，
∴∠MEB=30°，∠MEN=180°-2∠MEB=120°．
∴S阴影==．
故选D．