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将三根直径为a的圆柱形钢管用铁丝捆扎，现设计了两种方案，如图所示，请你探索，宜采...

将三根直径为a的圆柱形钢管用铁丝捆扎，现设计了两种方案，如图所示，请你探索，宜采用哪一种方案．
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将三根直径为a的圆柱形钢管用铁丝捆扎，要先弧长公式求出两种捆法所用的绳子的长度，弄清绳子是由哪几段组成的，再比较哪种更好． 【解析】 如题图①中，连接AD，BC， 绳长应为半圆和线段AB，CD总和， 因为的长=的长=πa， AB=CD=2a， 所以绳长=2a×2+πa×2=（π+4）a， 如图②所示，连接O1O2，O1O3，O2O3，O1A，O2B，O2C，O3D，O3E，O1F， 将绳分为6段，易知AB=CD=EF=a， 的长=的长=的长==a， 所以绳长=3a+3×a=（π+3）a， 所以最少要用（π+3）a的细绳，宜用第二种捆法．
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考点分析：
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A．π
B．1.5π
C．2π
D．2.5π
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试题属性
  • 题型：解答题
  • 难度：中等
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