Question

如果点A（1-x，y-1）在第二象限，那么点B（x-1，y-1）关于原点对称的点C在第    象限．

Answer

已知点A（1-x，y-1）在第二象限，根据第二象限点的坐标特征：横坐标＜0，纵坐标＞0，即1-x＜0，y-1＞0，由以上两式可以判断x＞1，y＞1，从而点B（x-1，y-1）在第一象限．又两点关于原点对称，则两点的横、纵坐标都是互为相反数，因而点B（x-1，y-1）关于原点对称的点C是（1-x，1-y），它在第三象限．
【解析】
∵点A（1-x，y-1）在第二象限，
根据第二象限点的坐标特征：横坐标＜0，纵坐标＞0，
∴1-x＜0，y-1＞0，
即x＞1，y＞1，
∴x-1＞0，y-1＞0，
∴点B（x-1，y-1）在第一象限，
又∵两点关于原点对称，则两点的横、纵坐标都是互为相反数，
∴点B（x-1，y-1）关于原点对称的点C是（1-x，1-y），
∵1-x＜0，1-y＜0，
∵点C在第三象限，
故答案为三．