已知：如图，在Rt△OAB中，∠OAB=90°，OA=AB=6cm，将△OAB绕...

已知：如图，在Rt△OAB中，∠OAB=90°，OA=AB=6cm，将△OAB绕点O沿逆时针方向旋转90°得到Rt△OA₁B₁
（1）直接写出线段OA₁的长度和∠AOB₁的度数；
（2）连接AA₁，则四边形OAA₁B₁是平行四边形吗？请说明理由．

（1）根据旋转的性质得出；（2）根据旋转的性质易得A1B=OA，∠OA1B1=∠A1OA=90°，从而证明四边形OAA1B1是平行四边形．【解析】（1）线段OA1=OA=6cm，∠AOB1=135°；（2）四边形OAA1B1是平行四边形． ∵△OAB绕点O沿逆时针方向旋转90°； ∴∠A1OA=90°，∠OA1B1=∠OAB=90°，A1B1=OA； ∴∠OA1B1=∠A1OA=90°； ∴A1B1∥OA； ∴四边形OAA1B1是平行四边形．

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考点分析：

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已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．
（1）分别写出图中点A和点C的坐标；
（2）画出△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°后的△A′B′C′；
（3）求点A旋转到点A′所经过的路线长（结果保留π）．