Question

下列说法“①任意两个正方形必相似；②如果两个相似三角形对应高的比为4：5，那么它们的面积比为4：5；③抛物线y=-（x-1）²+3对称轴是直线x=1，当x＜1时，y随x的增大而增大；④若，则；⑤一元二次方程x²-x=4的一次项系数是-1；⑥不是同类二次根式”中，正确的个数有（ ）个
A．1
B．2
C．3
D．4

Answer

任意两个正方形必相似，但任意两个矩形则不一定相似，三角形的面积比等于对应边的平方比，对于比较复杂的抛物线的对称轴由x=-求得，而题中的方程对称轴则一目了然，而一元二次方程的一般形式和同类二次根式则是基础知识．
【解析】
①中正方形四个角都是直角，所以任意两个正方形必相似，①正确；
②中相似三角形的面积比等于对应边的平方比，所以②中结论不对；
③由抛物线方程可得对称轴是直线x=1，且当x＜1时，y随x的增大而增大，③中结论也正确；
④中由2b=3a，代入化简可得结论正确；
⑤中叙述也正确；
⑥中=2，两者是同类二次根式，⑥错；
所以题中正确的个数有4个，故选D．