抛物线的顶点在（1，2），且过点（2，3），则抛物线的关系式是

利用待定系数法求解．设抛物线的关系式为：y=a（x-1）2+2，然后把（2，3）代入得，3=a•（2-1）2+2，解得a的值即可得到抛物线的关系式．【解析】设抛物线的关系式为：y=a（x-1）2+2，把（2，3）代入得，3=a•（2-1）2+2，解得，a=1， ∴y=（x-1）2+2=x2-2x+3，所以抛物线的关系式是y=x2-2x+3．故答案为y=x2-2x+3．

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考点分析：

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