Question

如图，AB∥DC，AC交BD于点O．
（1）证明：△AOB∽△C0D；
（2）若，AB=4，求DC．

Answer

（1）根据AB∥CD即可求证△ABO∽△CDO；
（2）根据△ABO∽△CDO，即可得=，根据AB的长即可求DC的长，即可解题．
（1）证明：∵AB∥DC
∴∠ABO=∠CDO，
又∵∠AOB=∠COD，
∴△ABO∽△CDO；

（2）【解析】
∵△ABO∽△CDO，
∴==，
∵AB=2，
∴DC=10．