Question

如图，正方形网格中，△ABC为格点三角形（顶点都是格点），将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°得到△AB₁C₁．
（1）在正方形网格中，作出△AB₁C₁；（不要求写作法）
（2）设网格小正方形的边长为1cm，求线段AB所扫过的图形的面积．（结果保留π）

Answer

（1）按照将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°的要求，画出图形；
（2）根据旋转的知识可知，线段AB所扫过的图形为圆心角为90°，半径为4的扇形，由扇形面积公式求解．
（1）作图如下：

（2）根据网格图知：AB=4，
线段AB所扫过的图形为圆心角为90°，半径为4的扇形，
其面积为S=π•42=4π．