已知二次函数的图象以A（-1，4）为顶点，且过点B（2，-5）．（1）求该函数...

已知二次函数的图象以A（-1，4）为顶点，且过点B（2，-5）．
（1）求该函数的关系式；
（2）求该函数图象与坐标轴的交点坐标．

（1）根据图象的顶点A（-1，4）来设该二次函数的关系式，然后将点B代入，即用待定系数法来求二次函数解析式；（2）令y=0，然后将其代入函数关系式，解一元二次方程即可．【解析】（1）由顶点A（-1，4），可设二次函数关系式为y=a（x+1）2+4（a≠0）． ∵二次函数的图象过点B（2，-5）， ∴点B（2，-5）满足二次函数关系式， ∴-5=a（2+1）2+4，解得a=-1． ∴二次函数的关系式是y=-（x+1）2+4；（2）令x=0，则y=-（0+1）2+4=3， ∴图象与y轴的交点坐标为（0，3）；令y=0，则0=-（x+1）2+4，解得x1=-3，x2=1，故图象与x轴的交点坐标是（-3，0）、（1，0）．

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考点分析：

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