Question

已知a、b、c满足，求：
（1）a、b、c的值；
（2）试问以a、b、c为边能否构成直角三角形？若能构成直角三角形，求出斜边上的高；若不能构成直角三角形，请说明理由．

Answer

（1）由非负数的性质：几个非负数相加为0，则都等于0．可求得a、b、c的值；
（2）根据勾股定理的逆定理可判断能否构成直角三角形，斜边上的高可用直角三角形的面积求解．
【解析】
（1）∵，
∴a-=0，b-5=0，c-=0，
∴a=，b=5，c=，
（2）∵a=，b=5，c=，
∴a2+c2=b2，
∴以a、b、c为边能构成直角三角形，
∴斜边上的高为：ac÷b=．