Question

已知，用圆形剪一个梯形ABCD，AB∥CD，AB=24，CD=10，⊙O的半径为13，剪下梯形的面积是多少？写出你的求解过程．

Answer

要求梯形的面积就要先求出梯形的高，然后利用梯形的面积公式计算；求梯形的高，先利用垂径定理和勾股定理求出圆心到梯形两底的距离之和，即是梯形的高．
【解析】
（1）圆心在梯形的内部，
过点O作AB的垂线，垂足为E，延长EO交CD于F，
∵AB∥CD，OE⊥AB，
∴OF⊥CD，
连接OB，OC，
在Rt△OBE中，OE===5，OF===12，
∴EF=OE+OF=17．
∴S梯形ABCD==×（24+10）×17=289，

（2）圆心在梯形的外部EF=12-5=7．
S梯ABCD=（24+10）×7=17×7=119．