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阅读材料:如果x1,x2是一元二次方程ax2+bx+c=0的两根,那么有x1+x2=-manfen5.com 满分网,x1x2=manfen5.com 满分网.这是一元二次方程根与系数的关系,我们利用它可以用来解题,例x1,x2是方程x2+6x-3=0的两根,求x12+x22的值.解法可以这样:∵x1+x2=6,x1x2=-3则x12+x22=(x1+x22-2x1x2(-6)2-2×(-3)=42.
请你根据以上解法解答下题:已知x1,x2是方程x2-4x+2=0的两根,求:
(1)manfen5.com 满分网的值;
(2)(x1-x22的值.
根据一元二次方程ax2+bx+c=0的根与系数关系即韦达定理可得x1+x2=4,x1x2==2,把代数式变形成与两根之和和两根之积有关的式子,代入两根之和与两根之积,求得代数式的值. 【解析】 ∵x1+x2=4,x1x2=2. (1). (2)(x1-x2)2=(x1+x2)2-4x1x2=42-4×2=8.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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