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已知矩形ABCD的边AB=15,BC=20,以点B为圆心作圆,使点A、C、D中至...

已知矩形ABCD的边AB=15,BC=20,以点B为圆心作圆,使点A、C、D中至少有一个点在⊙B内,且至少有一点在⊙B外,则⊙B的半径r的取值范围是   
先求出矩形对角线的长,然后由A,C,D与⊙B的位置,确定⊙B的半径的取值范围. 【解析】 因为AB=15,BC=20,所以根据矩形的性质和勾股定理得到:BD==25. ∵BA=15,BC=20,BD=25, 而A,C,D中至少有一个点在⊙B内,且至少有一个点在⊙B外, ∴点A在⊙B内,点D在⊙B外. 因此:15<r<25. 故答案是:15<r<25.
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