边长为a的正六边形的边心距是 ,周长是 ,面积是 .
考点分析:
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如图,已知⊙O的半径为1,PQ是⊙O的直径,n个相同的正三角形沿PQ排成一列,所有正三角形都关于PQ对称,其中第一个△A
1B
1C
1的顶点A
1与点P重合,第二个△A
2B
2C
2的顶点A
2是B
1C
1与PQ的交点,…,最后一个△A
nB
nC
n的顶点B
n、C
n在圆上.
(1)如图1,当n=1时,求正三角形的边长a
1;
(2)如图2,当n=2时,求正三角形的边长a
2;
(3)如题图,求正三角形的边长a
n(用含n的代数式表示)
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如图所示,AB为⊙O的直径,CD为弦,且CD⊥AB,垂足为H.
(1)如果⊙O的半径为4,
,求∠BAC的度数;
(2)若点E为
的中点,连接OE,CE.求证:CE平分∠OCD;
(3)在(1)的条件下,圆周上到直线AC距离为3的点有多少个?并说明理由.
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如图,⊙O的直径AB为10cm,弦AC为6cm,∠ACB的平分线交AB于E,交⊙O于D.求弦AD,CD的长.
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如图,已知AB是⊙O的直径,点C是⊙O上一点,连接BC,AC,过点C作直线CD⊥AB于点D,点E是AB上一点,直线CE交⊙O于点F,连接BF,与直线CD交于点G.求证:BC
2=BG•BF.
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如图,AB是⊙O的直径,C是
的中点,CE⊥AB于E,BD交CE于点F.
(1)求证:CF﹦BF;
(2)若CD﹦6,AC﹦8,则⊙O的半径为______,CE的长是______.
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