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边长为a的正六边形的边心距是 ,周长是 ,面积是 .

边长为a的正六边形的边心距是    ,周长是    ,面积是   
在正六边形中作出一个正三角形AOB,并作出边心距OH,利用三角函数求出边心距,然后求出六个正三角形的面积的,就是这个正六边形的面积.这个正六边形的周长等于边长的6倍. 【解析】 如图,ABCDEF是边长为a的正六边形, 则△OAB是边长为a的正三角形, 边心距OH=OA•sin60°=a, 周长为6AB=6a. 面积为6S△AOB=6××AB×OH=6××a×a=. 故答案分别是:a,6a,.
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考点分析:
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如图,已知⊙O的半径为1,PQ是⊙O的直径,n个相同的正三角形沿PQ排成一列,所有正三角形都关于PQ对称,其中第一个△A1B1C1的顶点A1与点P重合,第二个△A2B2C2的顶点A2是B1C1与PQ的交点,…,最后一个△AnBnCn的顶点Bn、Cn在圆上.
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(1)如图1,当n=1时,求正三角形的边长a1
(2)如图2,当n=2时,求正三角形的边长a2
(3)如题图,求正三角形的边长an(用含n的代数式表示)
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如图所示,AB为⊙O的直径,CD为弦,且CD⊥AB,垂足为H.
(1)如果⊙O的半径为4,manfen5.com 满分网,求∠BAC的度数;
(2)若点E为manfen5.com 满分网的中点,连接OE,CE.求证:CE平分∠OCD;
(3)在(1)的条件下,圆周上到直线AC距离为3的点有多少个?并说明理由.

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如图,⊙O的直径AB为10cm,弦AC为6cm,∠ACB的平分线交AB于E,交⊙O于D.求弦AD,CD的长.

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如图,已知AB是⊙O的直径,点C是⊙O上一点,连接BC,AC,过点C作直线CD⊥AB于点D,点E是AB上一点,直线CE交⊙O于点F,连接BF,与直线CD交于点G.求证:BC2=BG•BF.

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如图,AB是⊙O的直径,C是manfen5.com 满分网的中点,CE⊥AB于E,BD交CE于点F.
(1)求证:CF﹦BF;
(2)若CD﹦6,AC﹦8,则⊙O的半径为______,CE的长是______

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