Question

在半径为R的圆中，内接正方形与内接正六边形的边长之比为    ．

Answer

根据圆内接正方形和正六边形的性质，将问题转化为关于三角形的问题，即可求出正方形和正六边形的边长，进而求出边长之比．
【解析】
如图1，在圆内接正方形ABCD中，OA=OD=R，∠AOD=360°×=90°，
则内接正方形的边长为=R；

如图2，在圆内接正六边形ABCDEF中，
∠AOB=60°，
△AOB为正三角形，
则内接正六边形的边长为R，
所以其比为：1．
故答案为：1．