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已知:如图,直线与双曲线(k>0)交于A、B两点,点A、B的横坐标之比为1:3,...

已知:如图,直线manfen5.com 满分网与双曲线manfen5.com 满分网(k>0)交于A、B两点,点A、B的横坐标之比为1:3,则k=   
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根据A、B两点在双曲线上,设A(a,),B(3a,),将A、B两点坐标代入直线中,列方程组求k. 【解析】 ∵A、B两点在双曲线上, 设A(a,),B(3a,),代入直线解析式,得 ,解得k=. 故本题答案为:.
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考点分析:
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①ab<0;②方程ax2+bx+c=0的根为x1=-1,x2=3;③a+b+c>0;④当x>1时,y随x值的增大而增大;
⑤当y>0时,-1<x<3.
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