将一个三角板放在太阳光下,它所形成的投影是 ,也可能是 .
考点分析:
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太阳光线形成的投影是
,灯光形成的投影是
.
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如图,在平面直角坐标系中,点O
1的坐标为(-4,0),以点O
1为圆心,8为半径的圆与x轴交于A,B两点,过A作直线l与x轴负方向相交成60°的角,且交y轴于C点,以点O
2(13,5)为圆心的圆与x轴相切于点D.
(1)求直线l的解析式;
(2)将⊙O
2以每秒1个单位的速度沿x轴向左平移,当⊙O
2第一次与⊙O
1外切时,求⊙O
2平移的时间.
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如图①,AB为⊙O的直径,Q为AB上任意一点,射线PQ⊥AB于Q,C为QP上任意一点,直线AC与⊙O交于点D,过D作⊙O的切线交QP于P.
(1)当Q在OB上时,求证:PC=PD;
(2)当Q在点O时(如图2),PC=PD是否成立?
(3)当Q在点B时(如图3),结论是否成立.
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在课外活动时间,小王、小丽、小华做“互相踢踺子”游戏,踺子从一人传到另一人就记为踢一次.
(1)若从小丽开始,经过两次踢踺后,踺子踢到小华处的概率是多少?(用树状图或列表法说明)
(2)若经过三次踢踺后,踺子踢到小王处的可能性最小,应确定从谁开始踢,并说明理由.
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现有一项资助灾区的公益活动,每位参与者需交赞助费50元,参与者转动两个转盘,转盘停止后,指针各指向一个数字区域.若数字和为12则获得一等奖,奖金200元,和为9则获得二等奖,奖金100元,数字和为7则获得三等奖,奖金50元,其余不得奖.此次活动所集赞助费除支付获奖奖金外,余下的全部用于资助灾区.
(1)求每位参与者获得一等奖、二等奖、三等奖的概率分别是多少?(用列举法求解)
(2)若此次活动有2000人参加,活动结束有多少赞助费用于资助灾区?
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