Question

如图，在⊙O中，AB是直径，AD是弦，∠ADE=60°，∠C=30°．求证：CD是⊙O的切线．

Answer

连OD，由∠ADE=60°，∠C=30°，得到∠A=30°，则∠ODA=30°，所以∠EDO=90°，得到CD是⊙O的切线．
【解析】
连OD，如图，
∵∠ADE=60°，∠C=30°，
∴∠A=∠ADE-∠C=60°-30°=30°，
又∵OD=OA，
∴∠ODA=∠A=30°，
∴∠EDO=90°，
所以CD是⊙O的切线．