如图，△ABC是等边三角形，AD⊥BC，DE⊥AB，垂足分别为D，E，如果AB=...

如图，△ABC是等边三角形，AD⊥BC，DE⊥AB，垂足分别为D，E，如果AB=8cm，则BD= cm，∠BDE= °，BE= cm．
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根据等边三角形三线合一的性质可以求得BD=BC，根据∠B=60°，可得∠BDE=30°，根据直角三角形中特殊角的正弦值可求得BE的长，即可解题．【解析】 ∵等边三角形三线合一， ∴BD=BC， ∵AB=8cm， ∴BD=4cm， ∵等边三角形各内角为60°， ∴∠BDE=90°-60°=30°， ∴BE=BD=×4cm=2cm．故答案为：4，30，2．

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考点分析：

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如图，已知△ABC是等边三角形，AD∥BC，CD⊥AD，垂足为D，E为AC的中点，AD=DE=6cm．则∠ACD= °，AC= cm，∠DAC= °，△ADE是三角形．
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底与腰不等的等腰三角形有条对称轴，等边三角形有条对称轴．请你在图中作出等腰△ABC，等边△DEF的对称轴．
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在线段、直角、等腰三角形、直角三角形中，成轴对称图形的是．查看答案

已知，如图，等腰△ABC，AB=AC：
（1）若AB=BC，则△ABC为    三角形；
（2）若∠A=60°，则△ABC为    三角形；
（3）若∠B=60°，则△ABC为    三角形．
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已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠DCB=90°，E是AD的中点，点P是BC边上的动点（不与点B重合），EP与BD相交于点O．
（1）当P点在BC边上运动时，求证：△BOP∽△DOE；
（2）设（1）中的相似比为k，若AD：BC=2：3．请探究：当k为下列三种情况时，四边形ABPE是什么四边形？①当k=1时，是______；②当k=2时，是______；③当k=3时，是______．并证明k=2时的结论．

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试题属性

题型：填空题
难度：中等