Question

如图，已知Rt△ABC的两条直角边AC，BC的长分别为3，4，以AC为直径作圆与斜边AB交于点D，求AD的长．

Answer

连接DC，根据圆周角定理和∠A=∠A，∠ACB=∠ADC即可求证△ACB∽△ADC，根据AB：AC=AC：AD即可求得AD的值，即可解题．
【解析】
连接DC
∵∠ACB=90°，AC=3，BC=4，
∴AB=5，
∵AC是直径，
∴∠ADC=90°，
∵∠A=∠A，∠ACB=∠ADC，
∴△ACB∽△ADC，
∴AB：AC=AC：AD，
∴AD=．