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象棋比赛中,每个选手与其他选手将比赛一场,每局胜者记2分,败者记0分,如果平局,...

象棋比赛中,每个选手与其他选手将比赛一场,每局胜者记2分,败者记0分,如果平局,每人各记1分,今有4位同学统计了比赛中全部选手得分的总和分别为2025,2070,2080,2085分,经核实,其中只有一位同学是正确的,试求这次比赛中共有多少名选手参加?
每局的得分均为2分,2人的比赛只有一局;局数=×选手数×(选手数-1);等量关系为:2×局数=所得分数,根据所得分数应是2的倍数可舍去2025,2085,把剩下的分数代入看哪个有整数解即可. 【解析】 设这次比赛中共有x名选手参加.易得分数一定不是2025,2085, 2××x(x-1)=2070, 解得x1=46,x2=-45(不合题意,舍去) ∵只有一位同学是正确的, ∴正确的分数是2070,共有46名选手参加比赛.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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