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三角形三边长分别为5cm,12cm,13cm,以这个三角形三个顶点为圆心的三个圆...

三角形三边长分别为5cm,12cm,13cm,以这个三角形三个顶点为圆心的三个圆两两外切,则这三个圆的半径分别为   
设三个圆的半径分别为xcm,ycm,zcm,根据已知条件可得:,解之即可得出答案. 【解析】 设三个圆的半径分别为xcm,ycm,zcm, 由于三角形三边长分别为5cm,12cm,13cm,得到这个三角形三个顶点为圆心的三个圆两两外切, 那么容易列方程得: , ①-②得:x-z=-7④, ③+④得2x=6,解得:x=3, 将x=3代入①得:y=2, 将y=2代入②得:z=10, 解得:. 故答案为:3cm,2cm,10cm.
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