Question

OA平分∠BOC，P是OA上任一点（O除外），若以P为圆心的⊙P与OC相离，那么⊙P与OB的位置关系是    ．

Answer

根据OA平分∠BOC，P是OA上任一点（O除外），若以P为圆心的⊙P与OC相离，则作图如上．根据角平分线的性质，角平分线上的点到角两边的距离相等，则可知点P到OC的距离等于点P到OB的距离．
【解析】
∵OA平分∠BOC，P是OA上任一点（O除外）
∴点P到∠BOC两边OB、OC的距离相等．
∵⊙P与OC相离
∴点P到OC的距离＞⊙P的半径
同理，点P到OB的距离＞⊙P的半径
∴⊙P与OB相离．
故答案为相离．