如图，点D在⊙O的直径AB的延长线上，点C在⊙O上，AC=CD，∠D=30°， ...

如图，点D在⊙O的直径AB的延长线上，点C在⊙O上，AC=CD，∠D=30°，
求证：CD是⊙O的切线．

要证明CD是⊙O的切线，即证明OC⊥CD．连接OC，由AC=CD，∠D=30°，则∠A=∠D=30°，得到∠COD=60°，所以∠OCD=90°．证明：连接OC，如图， ∵AC=CD，∠D=30°， ∴∠A=∠D=30°， ∵OA=OC， ∴∠ACO=∠A=30°， ∴∠COD=60°， ∴∠OCD=90°，即OC⊥CD． ∴CD是⊙O的切线．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等