Question

如图，▱ABCD中，BG平分∠ABC，CE平分∠BCD．求证：AE=DG．

Answer

由平行四边形的性质及角平分线的性质，通过角之间的转化从而可得AB=AG，DC=DE，进而得出结论．
证明：∵四边形ABCD为平行四边形
∴AD∥BC，AB=DC（1分）
∴∠2=∠6，∠3=∠5（2分）
∵BG平分∠ABC，CE平分∠BCD
∴∠1=∠2，∠3=∠4
∴∠1=∠6，∠4=∠5（4分）
∴AB=AG，DC=DE（6分）
∴AG=DE（7分）
∴AG-EG=DE-EG
即AE=DG（8分）