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我市某工艺品厂生产一款工艺品、已知这款工艺品的生产成本为每件60元. 经市场调研...

我市某工艺品厂生产一款工艺品、已知这款工艺品的生产成本为每件60元.
经市场调研发现:该款工艺品每天的销售量y(件)与售价x(元)之间存在着如下表所示的一次函数关系.
售价x(元)7090
销售量y(件)30001000
(利润=(售价-成本价)×销售量)
(1)求销售量y(件)与售价x(元)之间的函数关系式;
(2)你认为如何定价才能使工艺品厂每天获得的利润为40000元?
(1)设一次函数的一般式y=kx+b,将(70,3000)(90,1000)代入即可求得; (2)按照等量关系“利润=(定价-成本)×销售量”列出利润关于定价的函数方程,求解即可. 【解析】 (1)设一次函数关系式为y=kx+b,根据题意得 解之得k=-100,b=10000 所以所求一次函数关系式为y=-100x+10000(x>0) (2)由题意得(x-60)(-100x+10000)=40000 即x2-160x+6400=0,所以(x-80)2=0 所以x1=x2=80 答:当定价为80元时才能使工艺品厂每天获得的利润为40000元.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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