Question

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，AB=2cm，将△ABC绕点B旋转至△A₁BC₁的位置，且使A、B、C₁三点在同一直线上，则点A经过的路线的长度是    ．

Answer

由∠C=90°，∠A=60°，得到∠ABC=90°-60°=30°，则∠A1BC1=∠ABC=30°，所以∠ABA1=180°-30°=150°，又AB=2cm，然后根据弧长公式即可计算出弧AA1的长即点A经过的路线的长度．
【解析】
∵∠C=90°，∠A=60°，
∴∠ABC=90°-60°=30°，
∴∠A1BC1=∠ABC=30°，
∴∠ABA1=180°-30°=150°，
而AB=2cm，
∴点A经过的路线的长度==（cm）．
故答案为cm．