Question

已知二次函数的图象与x轴交点为（3，0），（-1，0），与y轴交点为（0，3）．
（1）求二次函数的解析式；
（2）求二次函数对称轴及顶点坐标．

Answer

（1）∵二次函数的图象与x轴交点为（3，0），（-1，0），设二次函数解析式为：y=a（x-3）（x+1），把与y轴交点为（0，3）代入即可求解．
（2）根据二次函数解析式即可求出对称轴及顶点坐标．
【解析】
（1）设二次函数解析式为：y=a（x-3）（x+1），
把与y轴交点为（0，3）代入得：-3a=3，
∴a=-1，
故二次函数解析式为：y=-（x-3）（x+1）；

（2）∵y=-（x-3）（x+1）=-x2+2x+3=-（x-1）2+4，
∴二次函数对称轴为x=1，顶点坐标为（1，4）．