如图，AB=BC=CD=DE，∠B=90°，则∠1+∠2+∠3等于（） A．4...

如图，AB=BC=CD=DE，∠B=90°，则∠1+∠2+∠3等于（）
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A．45°
B．60°
C．75°
D．90°

根据AB=AC，∠B=90°，可以求得∠1=45°，设AB=BC=CD=DE=1，即可求证△ACE∽△DCA，即可求得∠1+∠2+∠3的度数，即可解题．【解析】 ∵AB=BC，∠B=90°，∴∠1=45°．设AB=BC=CD=DE=1，则AC=，CE=2， ∴， ∴△ACE∽△DCA，∴∠2=∠CAE． ∵∠1=∠CAE+∠3=∠2+∠3， ∴∠1+∠2+∠3=90°．故选 D．

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考点分析：

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下列各组图形一定相似的是（）
A．有一个角相等的等腰三角形
B．有一个角相等的直角三角形
C．有一个角是100°的等腰三角形
D．有一个角是对顶角的两个三角形
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如图，若∠ACD=∠B，则△ ∽△ ，对应边的比例式为，
∠ADC= ．
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