Question

如图，在△ABC中，CD，AE是三角形的两条高，写出图中所有相似的三角形，简要说明理由．

Answer

根据三角形内角和定理，分别求出图形中相等的角，根据两个角对应相等的三角形相似判定三角形相似即可解题．
【解析】
AE⊥BC，CD⊥AB，
∵∠B=∠B，
∴△AEB∽△CDB，△AFD∽△ABE，△CFE∽△CBD，
根据相似三角形的传递性
可得：△AFD∽△CFE，△ADF∽△CDB，△CEF∽△AEB．
综上所述：△AEB∽△CDB，△AFD∽△ABE，△CFE∽△CBD，△AFD∽△CFE，△ADF∽△CDB，△CEF∽△AEB．