如图，在直角坐标系中，已知点A（2，0），B（0，4），在坐标轴上找到点C（1，...

如图，在直角坐标系中，已知点A（2，0），B（0，4），在坐标轴上找到点C（1，0）和点D，使△AOB
与△DOC相似，求出D点的坐标，并说明理由．

分△AOB与△DOC相似，点D在x轴上方或下方；△AOB与△COD相似，点D在x轴上方或下方讨论求解即可．【解析】（0，）或（0，-）或（0，2）或（0，-2）．理由：若△AOB与△DOC相似，点D在x轴上方： ∠B=∠OCD，∴，∴D（0，），同理，点D在x轴下方：D（0，-）．若△AOB与△COD相似，点D在x轴上方：可得D（0，2）；若△AOB与△COD相似，点D在x轴下方：可得D（0，-2）．

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考点分析：

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如图，D，E是AB边上的三等分点，F，G是AC边上的三等分点，写出图中的相似三角形，并求出对应的相似比．