Question

在平行四边形ABCD中，M，N为对角线BD的三等分点，连接AM交BC于E，连接EN并延长交AD于F．
（1）试说明△AMD∽△EMB；
（2）求的值．

Answer

（1）根据四边形ABCD得出AD∥BC，∠ADB=∠DBC，根据对顶角相等得出∠AMD=∠BME，即可求证△AMD∽△EMB；
（2）根据四边形ABCD得出AD∥BC，求证△FND∽△ENB，然后根据相似三角形对应边成比例即可得出的值．
【解析】
（1）∵ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，∠ADB=∠DBC，
∠AMD=∠BME，
∴△AMD∽△EMB．
（2）∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，∴△FND∽△ENB，
∴=．