Question

如图，△ABC中，DE∥BC，S_△ADE=S_{四边形DBCE}，则AE：AC=    ．

Answer

由S△ADE=S四边形DBCE，得到S△ADE：S△ABC=1：2，再利用平行易证△ADE∽△ABC，然后利用相似三角形面积的比等于相似比的平方即可得到AE：AC的值．
【解析】
∵S△ADE=S四边形DBCE，
∴S△ADE：S△ABC=1：2，
又∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴S△ADE：S△ABC=AE2：AC2=1：2，
∴AE：AC=：2．
故答案为：2．