如图，四边形ABCD、CDEF、EFGH都是正方形．（1）求证：△ACF∽△G...

如图，四边形ABCD、CDEF、EFGH都是正方形．
（1）求证：△ACF∽△GCA；
（2）求∠1+∠2的度数．

（1）由对应边成比例及其夹角相等可得三角形相似；（2）由（1）可得∠1=∠CAF，进而可得其和的大小．（1）证明：可设正方形的边长为a，则AC=a， ∴==，又∵∠ACF=∠GCA， ∴△ACF∽△GCA；（2）【解析】由（1）得：△ACF∽△GCA， ∴∠1=∠CAF， ∴∠1+∠2=∠CAF+∠2=∠ACB=45°．

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考点分析：

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为丰富学生的校园文化生活，振兴中学举办了一次学生才艺比赛，三个年级都有男、女各一名选手进入决赛，初一年级选手编号为男1号、女1号，初二年级选手编号为男2号、女2号，初三年级选手编号为男3号、女3号．比赛规则是男、女各一名选手组成搭档展示才艺．
（1）用列举法说明所有可能出现搭档的结果；
（2）求同一年级男、女选手组成搭档的概率；
（3）求高年级男选手与低年级女选手组成搭档的概率．

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（1）计算：