Question

如图，▱ABCD在平面直角坐标系中，AD=6，若OA、OB的长是关于x的一元二次方程x²-7x+12=0的两个根，且OA＞OB，求直线CD的解析式．

Answer

根据解一元二次方程即可求得A点的坐标，即可求得D点的纵坐标，根据AD的长即可求C的坐标，即可解题．
【解析】
∵OA、OB的长是关于x的一元二次方程x2-7x+12=0的两个根，
∴（x-3）（x-4）=0，且OA＞OB，
∴OA=4，OB=3，
∴A点坐标为（0，4），B点的坐标为（-3，0），D点坐标为（6，4），
∵BC=AD=6，
∴OC=BC-OB=3，
∴C点坐标为（3，0），
∴直线CD的斜率为=，
∴直线CD的表达式为y-0=（x-3），
整理得：4x-3y-12=0．