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如图,⊙O过点B、C.圆心O在等腰直角△ABC的内部,∠BAC=90°,OA=1...

如图,⊙O过点B、C.圆心O在等腰直角△ABC的内部,∠BAC=90°,OA=1,BC=6,则⊙O的半径为( )
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根据等腰三角形三线合一的性质知:若过A作BC的垂线,设垂足为D,则AD必垂直平分BC;由垂径定理可知,AD必过圆心O;根据等腰直角三角形的性质,易求出BD、AD的长,进而可求出OD的值;连接OB根据勾股定理即可求出⊙O的半径. 【解析】 过A作AD⊥BC,由题意可知AD必过点O,连接OB; ∵△BAC是等腰直角三角形,AD⊥BC, ∴BD=CD=AD=3; ∴OD=AD-OA=2; Rt△OBD中,根据勾股定理,得: OB==. 故选D.
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考点分析:
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