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如图,正方形网格中的每个小正方形的边长都是1,每个小正方形的顶点叫做格点.△AB...

如图,正方形网格中的每个小正方形的边长都是1,每个小正方形的顶点叫做格点.△ABO的三个顶点A,B,O都在格点上.
(1)画出△ABO绕点O逆时针旋转90°后得到的三角形;
(2)求△ABO在上述旋转过程中所扫过的面积.

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由网格图知,OB=4,AB=OA=2,作B′O⊥OB,且OB′=OB,A′O⊥OA,且OA′=OA,△AOB所扫过的面积是由一个圆心角为90度的扇形与△OAB的面积之和,求得即可. 【解析】 (1)画图正确(如图). (2)△AOB所扫过的面积是:S=S扇形DOB+S△AOB=π×42+4=4π+4.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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